Der promovierte Jurist stand von 1985 bis 2003 an der Spitze des evangelischen Kirchenparlaments, der EKD-Synode. In den 70er und 80er-Jahren war er Mitglied der Bundesregierung - etwa als Bildungs-, Innen- und Justizminister. Nach der Wiedervereinigung setzte er sich besonders für die Annäherung der beiden deutschen evangelischen Kirchen ein. Nach 2008 war Schmude für einige Jahre Teil des Deutschen Ethikrats. Die Union Evangelischer Kirchen verlieh ihm den Karl-Barth-Preis für herausragendes theologisch-wissenschaftliches Arbeiten.
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