Kurz nach seiner Gründung in London 2011 hat sich das Damen-Quartett im Web erst einmal rar gemacht und stattdessen wohl platzierte Secret Gigs gespielt, zu denen aufgrund von Mund-zu-Mund-Propaganda Stars wie Nick Cave oder Bernard Butler kamen. Erst dann zündeten Savages die YouTube-Bombe mit geschmackvoll gedrehten Schwarzweiß-Videos von Auftritten. Das Ergebnis: Ihr Debüt "Silence Yourself" enterte auf Anhieb Platz 13 der britischen Albumcharts, wurde für den Mercury Prize für das beste britische Album nominiert und war auch in den USA erfolgreich.
Nach zwei Kollabo-Alben mit der japanischen Noise Rock-Band Bo Ningen und dem neuseeländischen Duo A Dead Forest Index erschien 2016 ihr zweites Album "Adore Life", womit die Band auch in anderen europäischen Ländern erfolgreich wurde. Seitdem sind alle vier Bandmitglieder in weiteren Projekten involviert, Sängerin Jenny Beth auch solo.